三角学示例

${(2 x + 3)}^{4}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.5

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $32$ 。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.7

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.9

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.10

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 9 + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.11

将 $9$ 乘以 $24$ 。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.12

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 3^{3} + 3^{4}$

解题步骤 2.13

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 27 + 3^{4}$

解题步骤 2.14

将 $27$ 乘以 $8$ 。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 3^{4}$

解题步骤 2.15

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81$

三角学 示例

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