三角学示例

${(2 + x)}^{5}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2.5

将 $10$ 乘以 $8$ 。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2.7

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 2.8

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

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