三角学示例

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3})$

解题步骤 1

要将 $- \frac{31 π}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{31 π}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{6})$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\sin (\frac{7 π - 31 π \cdot 2}{6})$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $- 31$ 。

$\sin (\frac{7 π - 62 π}{6})$

解题步骤 4.2

从 $7 π$ 中减去 $62 π$ 。

$\sin (\frac{- 55 π}{6})$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$\sin (- \frac{55 π}{6})$

解题步骤 6

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 7

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 8

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

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