三角学示例

$\cos (\frac{6 π}{7} - \frac{4 π}{21})$

解题步骤 1

要将 $\frac{6 π}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\cos (\frac{6 π}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 π}{21})$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{6 π}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{4 π}{21})$

解题步骤 2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{21} - \frac{4 π}{21})$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\cos (\frac{6 π \cdot 3 - 4 π}{21})$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\cos (\frac{18 π - 4 π}{21})$

解题步骤 4.2

从 $18 π$ 中减去 $4 π$ 。

$\cos (\frac{14 π}{21})$

解题步骤 5

约去 $14$ 和 $21$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $14 π$ 中分解出因数 $7$ 。

$\cos (\frac{7 (2 π)}{21})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $21$ 中分解出因数 $7$ 。

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 (3)})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 \cdot 3})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\cos (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 7

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 0.5$

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