三角学示例

$\cos (- \frac{4}{5} + \frac{5}{13})$

解题步骤 1

要将 $- \frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$\cos (- \frac{4}{5} \cdot \frac{13}{13} + \frac{5}{13})$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{13}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\cos (- \frac{4}{5} \cdot \frac{13}{13} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $65$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{5 \cdot 13} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $13$ 。

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3.3

将 $\frac{5}{13}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5 \cdot 5}{13 \cdot 5})$

解题步骤 3.4

将 $13$ 乘以 $5$ 。

$\cos (- \frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5 \cdot 5}{65})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\cos (\frac{- 4 \cdot 13 + 5 \cdot 5}{65})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 4$ 乘以 $13$ 。

$\cos (\frac{- 52 + 5 \cdot 5}{65})$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\cos (\frac{- 52 + 25}{65})$

解题步骤 5.3

将 $- 52$ 和 $25$ 相加。

$\cos (\frac{- 27}{65})$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\cos (- \frac{27}{65})$

解题步骤 7

因为 $\cos (- \frac{27}{65})$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- \frac{27}{65})$ 重写成 $\cos (\frac{27}{65})$ 。

$\cos (\frac{27}{65})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\cos (\frac{27}{65})$

小数形式：

$0.91496117 \dots$

三角学 示例

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