三角学示例

$\sin^{2} (225)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

${(- \sin (45))}^{2}$

解题步骤 2

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 5.5

计算指数。

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{4}$

解题步骤 7

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$