三角学示例

$\frac{2 (- \frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2 (\frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

解题步骤 1.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{7}{24}$ 。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $- \frac{7}{24}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{24})}^{2})}$

解题步骤 2.1.2

对 $\frac{7}{24}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{24^{2}})}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

解题步骤 2.2.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

解题步骤 2.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{24^{2}}}$

解题步骤 2.5

对 $24$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{576}}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576}{576} - \frac{49}{576}}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576 - 49}{576}}$

解题步骤 2.8

从 $576$ 中减去 $49$ 。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{527}{576}}$

解题步骤 3

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{- 14}{24}}{\frac{527}{576}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $- 14$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (- 7)}{24}}{\frac{527}{576}}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{- 7}{12}}{\frac{527}{576}}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{7}{12}}{\frac{527}{576}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

解题步骤 6

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{7}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

解题步骤 6.2

从 $576$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 (48)}{527}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 \cdot 48}{527}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$- 7 (\frac{48}{527})$

解题步骤 7

组合 $- 7$ 和 $\frac{48}{527}$ 。

$\frac{- 7 \cdot 48}{527}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- 7$ 乘以 $48$ 。

$\frac{- 336}{527}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{336}{527}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{336}{527}$

小数形式：

$- 0.63757115 \dots$

三角学 示例

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