三角学示例

$(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8})$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{7}{8}$ 乘以 $\frac{3}{5}$ 。

$- \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

解题步骤 1.1.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{21}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

解题步骤 1.1.3

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{21}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

解题步骤 1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{21}{40} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$- \frac{21}{40} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

解题步骤 1.2.3

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$- \frac{21}{40} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{- 1}{5}$ 乘以 $\frac{\sqrt{15}}{2}$ 。

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{5 \cdot 2}$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{10}$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{\sqrt{15}}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $40$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\sqrt{15}}{10}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{10 \cdot 4}$

解题步骤 3.2

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{40}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 21 - \sqrt{15} \cdot 4}{40}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 21 - 4 \sqrt{15}}{40}$

解题步骤 5

将 $- 21$ 重写为 $- 1 (21)$ 。

$\frac{- 1 (21) - 4 \sqrt{15}}{40}$

解题步骤 6

从 $- 4 \sqrt{15}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (21) - (4 \sqrt{15})}{40}$

解题步骤 7

从 $- 1 (21) - (4 \sqrt{15})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (21 + 4 \sqrt{15})}{40}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

小数形式：

$- 0.91229833 \dots$

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