三角学示例

${(- \frac{\sqrt{7}}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{\sqrt{7}}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{7}}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{\sqrt{7}}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

约去公因数。

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.4.4.2

重写表达式。

$\frac{7^{1}}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.4.5

计算指数。

$\frac{7}{4^{2}} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{7}{16} - {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1.6

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{7}{16} - \frac{3^{2}}{4^{2}}$

解题步骤 1.7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{7}{16} - \frac{9}{4^{2}}$

解题步骤 1.8

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{7}{16} - \frac{9}{16}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{7 - 9}{16}$

解题步骤 2.2

从 $7$ 中减去 $9$ 。

$\frac{- 2}{16}$

解题步骤 2.3

约去 $- 2$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1)}{16}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{8}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{8}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{8}$

小数形式：

$- 0.125$

三角学 示例

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