三角学示例

${(\frac{8}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{8}{\sqrt{353}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ 。

${(\frac{8}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{8}{\sqrt{353}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ 。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.2

对 $\sqrt{353}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{353}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.6

将 ${\sqrt{353}}^{2}$ 重写为 $353$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{353}$ 重写成 $353^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.2.6.5

计算指数。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.3.1

对 $\frac{8 \sqrt{353}}{353}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(8 \sqrt{353})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.3.2

对 $8 \sqrt{353}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{2} {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64 {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.4.2

将 ${\sqrt{353}}^{2}$ 重写为 $353$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{353}$ 重写成 $353^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{64 {(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.4.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.4.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.4.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.4.1

约去公因数。

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.4.2.4.2

重写表达式。

$\frac{64 \cdot 353^{1}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.4.2.5

计算指数。

$\frac{64 \cdot 353}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.5

对 $353$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64 \cdot 353}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.6

将 $64$ 乘以 $353$ 。

$\frac{22592}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.7

约去 $22592$ 和 $124609$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $22592$ 中分解出因数 $353$ 。

$\frac{353 (64)}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $124609$ 中分解出因数 $353$ 。

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$\frac{64}{353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.8

将 $\frac{17}{\sqrt{353}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ 。

$\frac{64}{353} - - (\frac{17}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})$

解题步骤 1.9

合并和化简分母。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{17}{\sqrt{353}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ 。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}}$

解题步骤 1.9.2

对 $\sqrt{353}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}}$

解题步骤 1.9.3

对 $\sqrt{353}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}}$

解题步骤 1.9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}}$

解题步骤 1.9.6

将 ${\sqrt{353}}^{2}$ 重写为 $353$ 。

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解题步骤 1.9.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{353}$ 重写成 $353^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.9.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.9.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.9.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.6.4.1

约去公因数。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.9.6.4.2

重写表达式。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{1}}$

解题步骤 1.9.6.5

计算指数。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

解题步骤 1.10

乘以 $- - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$ 。

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解题步骤 1.10.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{64}{353} + 1 \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

解题步骤 1.10.2

将 $\frac{17 \sqrt{353}}{353}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{64}{353} + \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

小数形式：

$1.08612181 \dots$

三角学 示例

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