三角学示例

${(\frac{5}{13})}^{2} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{5}{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

解题步骤 1.3

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{169} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.4.1

对 $- \frac{12}{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2})$

解题步骤 1.4.2

对 $\frac{12}{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{13^{2}})$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.5.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.6

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{25}{169} - \frac{12^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.7

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{169} - \frac{144}{13^{2}}$

解题步骤 1.8

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{169} - \frac{144}{169}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{25 - 144}{169}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

从 $25$ 中减去 $144$ 。

$\frac{- 119}{169}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{119}{169}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{119}{169}$

小数形式：

$- 0.70414201 \dots$

三角学 示例

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