三角学示例

${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 ${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

约去公因数。

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.1.2.2

重写表达式。

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 1.1.3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$8^{\frac{5}{3}}$

$8^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$2^{5}$

$2^{5}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$