三角学示例

x tan (32.333) - tan (28.833) = 200 tan (23.833)

$x \tan (32.333) - \tan (28.833) = 200 \tan (23.833)$

解题步骤 1

在等式两边都加上

tan (28.833)

$\tan (28.833)$ 。

x tan (32.333) = 200 tan (23.833) + tan (28.833)

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$

解题步骤 2

将

x tan (32.333) = 200 tan (23.833) + tan (28.833)

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ 中的每一项除以

tan (32.333)

$\tan (32.333)$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

x tan (32.333) = 200 tan (23.833) + tan (28.833)

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ 中的每一项都除以

tan (32.333)

$\tan (32.333)$ 。

\frac{x tan (32.333)}{tan (32.333)} = \frac{200 tan (23.833)}{tan (32.333)} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

tan (32.333)

$\tan (32.333)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

\frac{x tan (32.333)}{tan (32.333)} = \frac{200 tan (23.833)}{tan (32.333)} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{200 tan (23.833)}{tan (32.333)} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

x = \frac{200 tan (23.833)}{tan (32.333)} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

x = \frac{200 tan (23.833)}{tan (32.333)} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

分离分数。

x = \frac{200}{1} \cdot \frac{tan (23.833)}{tan (32.333)} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.2

将

tan (32.333)

$\tan (32.333)$ 重写为正弦和余弦形式。

x = \frac{200}{1} \cdot \frac{tan (23.833)}{\frac{sin (32.333)}{cos (32.333)}} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.3

将

tan (23.833)

$\tan (23.833)$ 重写为正弦和余弦形式。

x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\frac{sin (23.833)}{cos (23.833)}}{\frac{sin (32.333)}{cos (32.333)}} + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.4

乘以分数的倒数从而实现除以

\frac{sin (32.333)}{cos (32.333)}

$\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ 。

x = \frac{200}{1} (\frac{sin (23.833)}{cos (23.833)} \cdot \frac{cos (32.333)}{sin (32.333)}) + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.5

化简。

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解题步骤 2.3.1.5.1

将

\frac{sin (23.833)}{cos (23.833)}

$\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}$ 转换成

tan (23.833)

$\tan (23.833)$ 。

x = \frac{200}{1} (tan (23.833) \frac{cos (32.333)}{sin (32.333)}) + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.5.2

将

\frac{cos (32.333)}{sin (32.333)}

$\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ 转换成

cot (32.333)

$\cot (32.333)$ 。

x = \frac{200}{1} (tan (23.833) cot (32.333)) + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

x = \frac{200}{1} (tan (23.833) cot (32.333)) + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.6

用

200

$200$ 除以

1

$1$ 。

x = 200 (tan (23.833) cot (32.333)) + \frac{tan (28.833)}{tan (32.333)}

$x = 200 (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.7

将

tan (32.333)

$\tan (32.333)$ 重写为正弦和余弦形式。

x = 200 tan (23.833) cot (32.333) + \frac{tan (28.833)}{\frac{sin (32.333)}{cos (32.333)}}

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\tan (28.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

解题步骤 2.3.1.8

将

tan (28.833)

$\tan (28.833)$ 重写为正弦和余弦形式。

x = 200 tan (23.833) cot (32.333) + \frac{\frac{sin (28.833)}{cos (28.833)}}{\frac{sin (32.333)}{cos (32.333)}}

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

解题步骤 2.3.1.9

乘以分数的倒数从而实现除以

\frac{sin (32.333)}{cos (32.333)}

$\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ 。

x = 200 tan (23.833) cot (32.333) + \frac{sin (28.833)}{cos (28.833)} \cdot \frac{cos (32.333)}{sin (32.333)}

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.10

化简。

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解题步骤 2.3.1.10.1

将

\frac{sin (28.833)}{cos (28.833)}

$\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}$ 转换成

tan (28.833)

$\tan (28.833)$ 。

x = 200 tan (23.833) cot (32.333) + tan (28.833) \frac{cos (32.333)}{sin (32.333)}

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

解题步骤 2.3.1.10.2

将

\frac{cos (32.333)}{sin (32.333)}

$\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ 转换成

cot (32.333)

$\cot (32.333)$ 。

x = 200 tan (23.833) cot (32.333) + tan (28.833) cot (32.333)