三角学示例

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4})$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4})) = 2 y$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4}))$ 。

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解题步骤 3.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\sin (x - \frac{π}{4})$ 。

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

解题步骤 3.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

解题步骤 3.1.2.2

重写表达式。

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

解题步骤 4

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$x - \frac{π}{4} = \arcsin (2 y)$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $\frac{π}{4}$ 。

$x = \arcsin (2 y) + \frac{π}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$