三角学示例

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ 。

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $\frac{π}{3}$ 。

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

解题步骤 6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简 $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

运用分配律。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.2.1

约去公因数。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

解题步骤 6.2.1.2.2

重写表达式。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

解题步骤 7

在等式两边都加上 $\frac{π}{3}$ 。

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

解题步骤 8

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

解题步骤 9

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

解题步骤 9.1.1.2

重写表达式。

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

解题步骤 9.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

化简 $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1.1

要将 $\arcsin (y - 2)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

解题步骤 9.2.1.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1.2.1

组合 $\arcsin (y - 2)$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

解题步骤 9.2.1.2.2

在公分母上合并分子。

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

解题步骤 9.2.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1.2.3.1

约去公因数。

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

解题步骤 9.2.1.2.3.2

重写表达式。

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

解题步骤 9.2.1.3

将 $3$ 移到 $\arcsin (y - 2)$ 的左侧。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

三角学 示例

三角学示例