三角学示例

$y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ 。

$3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$

解题步骤 2

将 $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\sin (2 x - \frac{π}{2})$ 除以 $1$ 。

$\sin (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{y}{3}$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$2 x - \frac{π}{2} = \arcsin (\frac{y}{3})$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $\frac{π}{2}$ 。

$2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$

解题步骤 5

将 $2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5.3.1.2

乘以 $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.2.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{4}$

三角学 示例

三角学示例