三角学示例

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ 。

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

解题步骤 2

将 $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\csc (\frac{π x}{2})$ 除以 $1$ 。

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

解题步骤 3

取等式两边的反余割以从余割中提出 $x$ 。

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $\frac{2}{π}$ 。

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $π x$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

组合 $\frac{2}{π}$ 和 $arccsc (\frac{y}{2})$ 。

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$

三角学 示例

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