三角学示例

$32 + 5 y i = 16 x - 40 i$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $32$ 。

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$

解题步骤 2

将 $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ 中的每一项除以 $5 i$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ 中的每一项都除以 $5 i$ 。

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.2.2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $\frac{16 x}{5 i}$ 的分子和分母乘以 $5 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{16 x}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.2

乘。

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解题步骤 2.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{16 x i}{5 i i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.2.2.1

添加圆括号。

$y = \frac{16 x i}{5 (i i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{16 x i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{16 x i}{5 i^{2}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{16 x i}{5 \cdot - 1} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{16 x i}{- 5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.5

约去 $- 40$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.5.1

从 $- 40 i$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.5.2.1

从 $5 i$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 (i)} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.5.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.5.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.6

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.6.1

约去公因数。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.6.2

用 $- 8$ 除以 $1$ 。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i}$

解题步骤 2.3.1.7

对 $\frac{- 32}{5 i}$ 的分子和分母乘以 $5 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2.3.1.8

乘。

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解题步骤 2.3.1.8.1

合并。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i i}$

解题步骤 2.3.1.8.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.8.2.1

添加圆括号。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i i)}$

解题步骤 2.3.1.8.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.1.8.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.1.8.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.1.8.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{2}}$

解题步骤 2.3.1.8.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 \cdot - 1}$

解题步骤 2.3.1.9

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{- 5}$

解题步骤 2.3.1.10

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{32 i}{5}$

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