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三角学 示例
sin(y)+cos(x)=1sin(y)+cos(x)=1
解题步骤 1
从等式两边同时减去 cos(x)cos(x)。
sin(y)=1-cos(x)sin(y)=1−cos(x)
解题步骤 2
将方程重写为 1-cos(x)=sin(y)1−cos(x)=sin(y)。
1-cos(x)=sin(y)1−cos(x)=sin(y)
解题步骤 3
从等式两边同时减去 11。
-cos(x)=sin(y)-1−cos(x)=sin(y)−1
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 -cos(x)=sin(y)-1−cos(x)=sin(y)−1 中的每一项都除以 -1−1。
-cos(x)-1=sin(y)-1+-1-1−cos(x)−1=sin(y)−1+−1−1
解题步骤 4.2
化简左边。
解题步骤 4.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
cos(x)1=sin(y)-1+-1-1cos(x)1=sin(y)−1+−1−1
解题步骤 4.2.2
用 cos(x)cos(x) 除以 11。
cos(x)=sin(y)-1+-1-1cos(x)=sin(y)−1+−1−1
cos(x)=sin(y)-1+-1-1cos(x)=sin(y)−1+−1−1
解题步骤 4.3
化简右边。
解题步骤 4.3.1
化简每一项。
解题步骤 4.3.1.1
移动 sin(y)-1sin(y)−1 中分母的负号。
cos(x)=-1⋅sin(y)+-1-1cos(x)=−1⋅sin(y)+−1−1
解题步骤 4.3.1.2
将 -1⋅sin(y)−1⋅sin(y) 重写为 -sin(y)−sin(y)。
cos(x)=-sin(y)+-1-1cos(x)=−sin(y)+−1−1
解题步骤 4.3.1.3
用 -1−1 除以 -1−1。
cos(x)=-sin(y)+1cos(x)=−sin(y)+1
cos(x)=-sin(y)+1cos(x)=−sin(y)+1
cos(x)=-sin(y)+1cos(x)=−sin(y)+1
cos(x)=-sin(y)+1cos(x)=−sin(y)+1
解题步骤 5
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 yy。
x=arccos(-sin(y)+1)x=arccos(−sin(y)+1)
解题步骤 6
将方程重写为 arccos(-sin(y)+1)=xarccos(−sin(y)+1)=x。
arccos(-sin(y)+1)=xarccos(−sin(y)+1)=x
解题步骤 7
取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 sin(y)sin(y)。
-sin(y)+1=cos(x)−sin(y)+1=cos(x)
解题步骤 8
从等式两边同时减去 11。
-sin(y)=cos(x)-1−sin(y)=cos(x)−1
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 -sin(y)=cos(x)-1−sin(y)=cos(x)−1 中的每一项都除以 -1−1。
-sin(y)-1=cos(x)-1+-1-1−sin(y)−1=cos(x)−1+−1−1
解题步骤 9.2
化简左边。
解题步骤 9.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
sin(y)1=cos(x)-1+-1-1sin(y)1=cos(x)−1+−1−1
解题步骤 9.2.2
用 sin(y)sin(y) 除以 11。
sin(y)=cos(x)-1+-1-1sin(y)=cos(x)−1+−1−1
sin(y)=cos(x)-1+-1-1sin(y)=cos(x)−1+−1−1
解题步骤 9.3
化简右边。
解题步骤 9.3.1
化简每一项。
解题步骤 9.3.1.1
移动 cos(x)-1cos(x)−1 中分母的负号。
sin(y)=-1⋅cos(x)+-1-1sin(y)=−1⋅cos(x)+−1−1
解题步骤 9.3.1.2
将 -1⋅cos(x)−1⋅cos(x) 重写为 -cos(x)−cos(x)。
sin(y)=-cos(x)+-1-1sin(y)=−cos(x)+−1−1
解题步骤 9.3.1.3
用 -1−1 除以 -1−1。
sin(y)=-cos(x)+1sin(y)=−cos(x)+1
sin(y)=-cos(x)+1sin(y)=−cos(x)+1
sin(y)=-cos(x)+1sin(y)=−cos(x)+1
sin(y)=-cos(x)+1sin(y)=−cos(x)+1
解题步骤 10
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 yy。
y=arcsin(-cos(x)+1)y=arcsin(−cos(x)+1)