三角学示例

$\sin (y) + \cos (x) = 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\cos (x)$ 。

$\sin (y) = 1 - \cos (x)$

解题步骤 2

将方程重写为 $1 - \cos (x) = \sin (y)$ 。

$1 - \cos (x) = \sin (y)$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$

解题步骤 4

将 $- \cos (x) = \sin (y) - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- \cos (x) = \sin (y) - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \cos (x)}{- 1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

移动 $\frac{\sin (y)}{- 1}$ 中分母的负号。

$\cos (x) = - 1 \cdot \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.2

将 $- 1 \cdot \sin (y)$ 重写为 $- \sin (y)$ 。

$\cos (x) = - \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.3

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

解题步骤 5

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $y$ 。

$x = \arccos (- \sin (y) + 1)$

解题步骤 6

将方程重写为 $\arccos (- \sin (y) + 1) = x$ 。

$\arccos (- \sin (y) + 1) = x$

解题步骤 7

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $\sin (y)$ 。

$- \sin (y) + 1 = \cos (x)$

解题步骤 8

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$

解题步骤 9

将 $- \sin (y) = \cos (x) - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 9.1

将 $- \sin (y) = \cos (x) - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 9.2

化简左边。

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解题步骤 9.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 9.2.2

用 $\sin (y)$ 除以 $1$ 。

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 9.3

化简右边。

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解题步骤 9.3.1

化简每一项。

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解题步骤 9.3.1.1

移动 $\frac{\cos (x)}{- 1}$ 中分母的负号。

$\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 9.3.1.2

将 $- 1 \cdot \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 9.3.1.3

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

解题步骤 10

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $y$ 。

$y = \arcsin (- \cos (x) + 1)$

三角学 示例

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