三角学示例

$2 z^{2} + 7 z - 15 = 0$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $7 z$ 中分解出因数 $7$ 。

$2 z^{2} + 7 (z) - 15 = 0$

解题步骤 1.1.2

把 $7$ 重写为 $- 3$ 加 $10$

$2 z^{2} + (- 3 + 10) z - 15 = 0$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$2 z^{2} - 3 z + 10 z - 15 = 0$

$2 z^{2} - 3 z + 10 z - 15 = 0$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 z^{2} - 3 z) + 10 z - 15 = 0$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$z (2 z - 3) + 5 (2 z - 3) = 0$

$z (2 z - 3) + 5 (2 z - 3) = 0$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 z - 3$ 来因式分解多项式。

$(2 z - 3) (z + 5) = 0$

$(2 z - 3) (z + 5) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$2 z - 3 = 0$

$z + 5 = 0$

解题步骤 3

将 $2 z - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2 z - 3$ 设为等于 $0$ 。

$2 z - 3 = 0$

解题步骤 3.2

求解 $z$ 的 $2 z - 3 = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 z = 3$

解题步骤 3.2.2

将 $2 z = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $2 z = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{3}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

将 $z + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

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解题步骤 4.1

将 $z + 5$ 设为等于 $0$ 。

$z + 5 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$z = - 5$

$z = - 5$

解题步骤 5

最终解为使 $(2 z - 3) (z + 5) = 0$ 成立的所有值。

$z = \frac{3}{2}, - 5$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = \frac{3}{2}, - 5$

小数形式：

$z = 1.5, - 5$

带分数形式：

$z = 1 \frac{1}{2}, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$