三角学示例

\frac{cos (x) tan (x) - sin (x)}{cot (x)} = 0

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

解题步骤 1

将分子设为等于零。

cos (x) tan (x) - sin (x) = 0

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将方程中的每一项都除以

cos (x)

$\cos (x)$ 。

\frac{cos (x) tan (x)}{cos (x)} + \frac{- sin (x)}{cos (x)} = \frac{0}{cos (x)}

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2

约去

cos (x)

$\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2.2

用

$\tan (x)$ 除以

$1$ 。

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.3

将

$\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.4

将

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成

$\tan (x)$ 。

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.5

分离分数。

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.6

将

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成

$\tan (x)$ 。

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.7

用

$- 1$ 除以

$1$ 。

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 2.8

分离分数。

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 2.9

将

$\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成

$\sec (x)$ 。

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

解题步骤 2.10

用

$0$ 除以

$1$ 。

$\tan (x) - \tan (x) = 0 \sec (x)$

解题步骤 2.11

将

$0$ 乘以

$\sec (x)$ 。

$\tan (x) - \tan (x) = 0$

解题步骤 2.12

从

$\tan (x)$ 中减去

$\tan (x)$ 。

$0 = 0$

解题步骤 2.13

因为

$0 = 0$ ，所以方程对于

$x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

三角学 示例

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