三角学示例

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 x + 2}$

解题步骤 1

从 $2 x + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2}$

解题步骤 1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2 (1)}$

解题步骤 1.3

从 $2 (x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x + 1)}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$(3 x + 5) (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

化简 $(3 x + 5) \cdot (2 (x + 1))$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + (3 x + 5) \cdot (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2 \cdot 1) = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(3 x + 5) (2 x + 2)$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

运用分配律。

$3 x (2 x + 2) + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.3.2

运用分配律。

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.3.3

运用分配律。

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.4.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4.1.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{2} + 6 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4.1.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4.1.6

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.1.4.2

将 $6 x$ 和 $10 x$ 相加。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

解题步骤 3.2

化简 $(6 x - 5) (x - 5)$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 FOIL 方法展开 $(6 x - 5) (x - 5)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x (x - 5) - 5 (x - 5)$

解题步骤 3.2.1.2

运用分配律。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

解题步骤 3.2.1.3

运用分配律。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

解题步骤 3.2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

移动 $x$ 。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

解题步骤 3.2.2.1.2

将 $- 5$ 乘以 $6$ 。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x - 5 \cdot - 5$

解题步骤 3.2.2.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x + 25$

解题步骤 3.2.2.2

从 $- 30 x$ 中减去 $5 x$ 。

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 35 x + 25$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $6 x^{2}$ 。

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} = - 35 x + 25$

解题步骤 3.3.2

在等式两边都加上 $35 x$ 。

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x = 25$

解题步骤 3.3.3

合并 $6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.3.1

从 $6 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$16 x + 10 + 0 + 35 x = 25$

解题步骤 3.3.3.2

将 $16 x + 10$ 和 $0$ 相加。

$16 x + 10 + 35 x = 25$

解题步骤 3.3.4

将 $16 x$ 和 $35 x$ 相加。

$51 x + 10 = 25$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$51 x = 25 - 10$

解题步骤 3.4.2

从 $25$ 中减去 $10$ 。

$51 x = 15$

解题步骤 3.5

将 $51 x = 15$ 中的每一项除以 $51$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $51 x = 15$ 中的每一项都除以 $51$ 。

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $51$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{15}{51}$

解题步骤 3.5.3

化简右边。

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解题步骤 3.5.3.1

约去 $15$ 和 $51$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.3.1.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (5)}{51}$

解题步骤 3.5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.5.3.1.2.1

从 $51$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

解题步骤 3.5.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

解题步骤 3.5.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{5}{17}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5}{17}$

小数形式：

$x = 0.29411764 \dots$

三角学 示例

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