三角学示例

$3^{x} - 3^{x - 2} = 8$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $3^{x}$ 。

$3^{x} (1 - \frac{1}{9})$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$3^{x} (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$3^{x} (\frac{9 - 1}{9}) = 8$

解题步骤 2.3

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$3^{x} (\frac{8}{9}) = 8$

解题步骤 3

组合 $3^{x}$ 和 $\frac{8}{9}$ 。

$\frac{3^{x} \cdot 8}{9} = 8$

解题步骤 4

将 $8$ 移到 $3^{x}$ 的左侧。

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = 8$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{9}{8}$ 。

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

合并。

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

解题步骤 6.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

解题步骤 6.1.1.3

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

解题步骤 6.1.1.3.2

用 $3^{x}$ 除以 $1$ 。

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$3^{x} = 9$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{x} = 3^{2}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2$

三角学 示例

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