三角学示例

$h = - 25 t^{2} + c t + d$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 25 t^{2} + c t + d = h$ 。

$- 25 t^{2} + c t + d = h$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $h$ 。

$- 25 t^{2} + c t + d - h = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 25$ 、 $b = c$ 和 $c = d - h$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (d - h))}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 25$ 。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 \cdot (d - h)}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 5.1.2

运用分配律。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d + 100 (- h)}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $100$ 。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 25$ 。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$ 。

$t = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{c + \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

$t = \frac{c - \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

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