三角学示例

$4 v^{2} = - 8 v - 3$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $8 v$ 。

$4 v^{2} + 8 v = - 3$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $3$ 。

$4 v^{2} + 8 v + 3 = 0$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ 并且它们的和为 $b = 8$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $8 v$ 中分解出因数 $8$ 。

$4 v^{2} + 8 (v) + 3 = 0$

解题步骤 3.1.2

把 $8$ 重写为 $2$ 加 $6$

$4 v^{2} + (2 + 6) v + 3 = 0$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$4 v^{2} + 2 v + 6 v + 3 = 0$

$4 v^{2} + 2 v + 6 v + 3 = 0$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(4 v^{2} + 2 v) + 6 v + 3 = 0$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 v (2 v + 1) + 3 (2 v + 1) = 0$

$2 v (2 v + 1) + 3 (2 v + 1) = 0$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 v + 1$ 来因式分解多项式。

$(2 v + 1) (2 v + 3) = 0$

$(2 v + 1) (2 v + 3) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$2 v + 1 = 0$

$2 v + 3 = 0$

解题步骤 5

将 $2 v + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $v$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2 v + 1$ 设为等于 $0$ 。

$2 v + 1 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $v$ 的 $2 v + 1 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 v = - 1$

解题步骤 5.2.2

将 $2 v = - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $2 v = - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v = \frac{- 1}{2}$

$v = \frac{- 1}{2}$

$v = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$v = - \frac{1}{2}$

$v = - \frac{1}{2}$

$v = - \frac{1}{2}$

$v = - \frac{1}{2}$

$v = - \frac{1}{2}$

解题步骤 6

将 $2 v + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $v$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2 v + 3$ 设为等于 $0$ 。

$2 v + 3 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $v$ 的 $2 v + 3 = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 v = - 3$

解题步骤 6.2.2

将 $2 v = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $2 v = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v = \frac{- 3}{2}$

$v = \frac{- 3}{2}$

$v = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$v = - \frac{3}{2}$

$v = - \frac{3}{2}$

$v = - \frac{3}{2}$

$v = - \frac{3}{2}$

$v = - \frac{3}{2}$

解题步骤 7

最终解为使 $(2 v + 1) (2 v + 3) = 0$ 成立的所有值。

$v = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$

小数形式：

$v = - 0.5, - 1.5$

带分数形式：

$v = - \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$