三角学示例

$(x + 8) (x - 5) = 9$

解题步骤 1

化简 $(x + 8) (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 8) (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (x - 5) + 8 (x - 5) = 9$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 (x - 5) = 9$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 5 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

解题步骤 1.2.1.3

将 $8$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} - 5 x + 8 x - 40 = 9$

解题步骤 1.2.2

将 $- 5 x$ 和 $8 x$ 相加。

$x^{2} + 3 x - 40 = 9$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x^{2} + 3 x - 40 - 9 = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 40$ 中减去 $9$ 。

$x^{2} + 3 x - 49 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 49$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $9$ 和 $196$ 相加。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

小数形式：

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$

三角学 示例

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