三角学示例

${(6 x + 4)}^{2} = 77$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 4 = \pm \sqrt{77}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$6 x + 4 = \sqrt{77}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$6 x = \sqrt{77} - 4$

解题步骤 2.3

将 $6 x = \sqrt{77} - 4$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $6 x = \sqrt{77} - 4$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1.1

约去 $- 4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

解题步骤 2.3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$6 x + 4 = - \sqrt{77}$

解题步骤 2.5

从等式两边同时减去 $4$ 。

$6 x = - \sqrt{77} - 4$

解题步骤 2.6

将 $6 x = - \sqrt{77} - 4$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $6 x = - \sqrt{77} - 4$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

解题步骤 2.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

解题步骤 2.6.3.1.2

约去 $- 4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.3.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

解题步骤 2.6.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.3.1.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.3.1.2.2.2

约去公因数。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.3.1.2.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.6.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

小数形式：

$x = 0.79582739 \dots, - 2.12916073 \dots$

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