三角学示例

$(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 (2 + 2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $2 (2 \sin (x))$ 和 $- 2 \sin (x) \cdot 2$ 重新排列因数。

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

解题步骤 2.1.2

从 $2 \cdot 2 \sin (x)$ 中减去 $2 \cdot 2 \sin (x)$ 。

$2 \cdot 2 + 0 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

解题步骤 2.1.3

将 $2 \cdot 2$ 和 $0$ 相加。

$2 \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

解题步骤 2.2.2

乘以 $- 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$4 - 4 \sin (x) \sin (x)$

解题步骤 2.2.2.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

解题步骤 2.2.2.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

解题步骤 2.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 - 4 {\sin (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 - 4 \sin^{2} (x)$

解题步骤 2.3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (1) - 4 \sin^{2} (x)$

解题步骤 2.3.2

从 $- 4 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$

解题步骤 2.3.3

从 $4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (1 - \sin^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$4 \cos^{2} (x)$

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