三角学示例

$(1 + \cos (x)) (1 - \cot (x) \sin (x))$

解题步骤 1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1

添加圆括号。

$(1 + \cos (x)) (1 - (\cot (x) \sin (x)))$

解题步骤 1.2

将 $- \cot (x) \sin (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(1 + \cos (x)) (1 - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)))$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 - \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

解题步骤 3.1.2

将 $- \cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$1 - \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

解题步骤 3.1.3

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$1 - \cos (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 3.1.5

乘以 $- \cos (x) \cos (x)$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

解题步骤 3.1.5.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

解题步骤 3.1.5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos^{2} (x)$

解题步骤 3.2

将 $- \cos (x)$ 和 $\cos (x)$ 相加。

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x)$

三角学 示例

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