三角学示例

$(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$ 。

$0.7 x^{2} (0.9 x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$0.7 \cdot 0.9 x^{2} x^{2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$0.7 \cdot 0.9 (x^{2} x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$0.7 \cdot 0.9 x^{2 + 2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$0.7 \cdot 0.9 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.3

将 $0.7$ 乘以 $0.9$ 。

$0.63 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.4

将 $1.7$ 乘以 $0.7$ 。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x \cdot x^{2} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x^{1}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{2 + 1} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.7

将 $0.4$ 乘以 $0.9$ 。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.8

将 $1.7$ 乘以 $0.4$ 。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.9

将 $0.9$ 乘以 $- 0.9$ 。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 0.9 \cdot 1.7$

解题步骤 2.1.10

将 $- 0.9$ 乘以 $1.7$ 。

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 1.53$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $1.19 x^{2}$ 中减去 $0.81 x^{2}$ 。

$0.63 x^{4} + 0.38 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 1.53$

解题步骤 2.2.2

移动 $0.38 x^{2}$ 。

$0.63 x^{4} + 0.36 x^{3} + 0.38 x^{2} + 0.68 x - 1.53$

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