三角学示例

$(5 a b) {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- 2 a^{2} b$ 运用乘积法则。

$5 a b ({(- 2 a^{2})}^{3} b^{3})$

解题步骤 1.2

对 $- 2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{3}$ 。

$5 a (b^{3} b) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

解题步骤 2.2

将 $b^{3}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 a (b^{3} b^{1}) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

解题步骤 3

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$5 a b^{4} (- 8 {(a^{2})}^{3})$

解题步骤 4

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 a b^{4} (- 8 a^{2 \cdot 3})$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{6}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{6}$ 。

$5 (a^{6} a) b^{4} \cdot - 8$

解题步骤 5.2

将 $a^{6}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (a^{6} a^{1}) b^{4} \cdot - 8$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

解题步骤 5.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

解题步骤 6

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$- 40 a^{7} b^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$