三角学示例

$(a - b) {(a^{- 1} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(a - b) {(\frac{1}{a} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{a}$ 和 $b$ 。

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a b^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a \frac{1}{b})}^{- 1}$

解题步骤 1.4

组合 $a$ 和 $\frac{1}{b}$ 。

$(a - b) {(\frac{b}{a} + \frac{a}{b})}^{- 1}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} + \frac{a}{b}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{b}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b}}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{a}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{b}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

解题步骤 3.3.2

将 $\frac{a}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{b a}}$

解题步骤 3.3.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{a b}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b + a \cdot a}{a b}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a \cdot a}{a b}}$

解题步骤 3.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a b}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$(a - b) (1 \frac{a b}{b^{2} + a^{2}})$

解题步骤 5

将 $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$(a - b) \frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$

解题步骤 6

将 $a - b$ 乘以 $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ 。

$\frac{(a - b) (a b)}{b^{2} + a^{2}}$

解题步骤 7

将 $\frac{(a - b) a b}{b^{2} + a^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{a b (a - b)}{b^{2} + a^{2}}$

三角学 示例

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