三角学示例

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

合并 $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

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解题步骤 6.1.1

按照 $\csc (x) \cdot 1$ 和 $- 1 \csc (x)$ 重新排列因数。

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.2

从 $1 \csc (x)$ 中减去 $1 \csc (x)$ 。

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.3

将 $\csc (x) \csc (x)$ 和 $0$ 相加。

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.2

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1

乘以 $\csc (x) \csc (x)$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

对 $\csc (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.2.1.2

对 $\csc (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.2.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.2.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\csc^{2} (x) - 1$

解题步骤 7

使用勾股恒等式。

$\cot^{2} (x)$

三角学 示例

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