三角学示例

$(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x (x - \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $x (- \frac{1}{x})$ 和 $\frac{1}{x} x$ 重新排列因数。

$x \cdot x - x \frac{1}{x} + x \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

解题步骤 2.1.2

将 $- x \frac{1}{x}$ 和 $x \frac{1}{x}$ 相加。

$x \cdot x + 0 + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

解题步骤 2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 2.2.3

乘以 $- \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$x^{2} - \frac{1}{x \cdot x}$

解题步骤 2.2.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x}$

解题步骤 2.2.3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

解题步骤 2.2.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - \frac{1}{x^{1 + 1}}$

解题步骤 2.2.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$

三角学 示例

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