三角学示例

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

解题步骤 1

化简 $x (x - 20) + 3 (x - 20)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

解题步骤 1.1.3

将 $- 20$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

解题步骤 1.1.5

将 $3$ 乘以 $- 20$ 。

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

解题步骤 1.2

将 $- 20 x$ 和 $3 x$ 相加。

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 17 x - 60$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 60$ ，和为 $- 17$ 。

$- 20, 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 20) (x + 3) = 0$

$(x - 20) (x + 3) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 4

将 $x - 20$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x - 20$ 设为等于 $0$ 。

$x - 20 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $20$ 。

$x = 20$

$x = 20$

解题步骤 5

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 6

最终解为使 $(x - 20) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 20, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$