三角学示例

$\frac{\sin (- x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$\frac{- \sin (x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 1.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 1.4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

约去公因数。

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 1.4.1.2

重写表达式。

$\frac{- \frac{\cos (x)}{1}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 1.4.2

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ 重写为乘积形式。

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 4

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ 转换成 $\csc (\frac{π}{2} - x)$ 。

$- (\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x))$

$- \cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$

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