三角学示例

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1

使用正弦倍角公式。

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2

用 $2 \cos (x)$ 除以 $1$ 。

$2 \cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ 重写为乘积形式。

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 4

将 $\cos (2 x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$2 \cos (x) - (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\cos (2 x)$ 除以 $1$ 。

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \sec (x))$

$2 \cos (x) - \cos (2 x) \sec (x)$

三角学 示例