三角学示例

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$1 + \cot^{2} (x)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\csc^{2} (x)$

解题步骤 3

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc^{2} (x)$

三角学 示例