三角学示例

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\cot (x) \csc (x)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 5.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \tan (x))$

解题步骤 6

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

解题步骤 7

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

解题步骤 8

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} (\sec (x) \tan (x))$

解题步骤 9

将 $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\sin (x) \tan (x)$ 。

$\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$

解题步骤 10

乘以 $\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$ 。

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解题步骤 10.1

对 $\tan (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan (x)) \sec (x)$

解题步骤 10.2

对 $\tan (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) \sec (x)$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin (x) {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x)$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin (x) \tan^{2} (x) \sec (x)$

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