三角学示例

$\frac{\sec (x) \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}$

解题步骤 2.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 乘以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ 。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 4.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

解题步骤 5

用 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x)$

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