三角学示例

$\sqrt{18 x} \cdot \sqrt{12 x}$

解题步骤 1

将 $18 x$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (2) x} \cdot \sqrt{12 x}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

解题步骤 3

将 $12 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

解题步骤 5

乘以 $3 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{3 x})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{3 x (2 x)}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{6 x \cdot x}$

解题步骤 5.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt{6 (x^{1} x)}$

解题步骤 5.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 5.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

解题步骤 5.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

解题步骤 6

将 $6$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$6 \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$6 x \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$