三角学示例

$\frac{\tan (x)}{\sec^{3} (x)}$

解题步骤 1

从 $\sec^{3} (x)$ 中分解出因数 $\sec (x)$ 。

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) \sec^{2} (x)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 4

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

解题步骤 6

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

解题步骤 7

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

解题步骤 8

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

解题步骤 9

将 $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} \sin (x)$

解题步骤 10

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} \sin (x)$

解题步骤 11

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

${(1 \cos (x))}^{2} \sin (x)$

解题步骤 12

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos^{2} (x) \sin (x)$

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