三角学示例

$\frac{\tan (- x)}{\sin (- x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

因为 $\tan (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\tan (- x)$ 重写成 $- \tan (x)$ 。

$\frac{- \tan (x)}{\sin (- x)}$

解题步骤 1.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (- x)}$

解题步骤 2

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{- \sin (x)}$

解题步骤 3

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 5

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x)$

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