三角学示例

$\frac{\tan (x) + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

解题步骤 1.3

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 相加。

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \tan (x)}$

解题步骤 2.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

解题步骤 3.3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ 。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$2 \sin (x)$

三角学 示例

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