三角学示例

$\frac{\csc (x) \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

解题步骤 2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{\sin (x)}$ 和 $\cos^{2} (x)$ 。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$ 。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

解题步骤 6

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

解题步骤 7

分离分数。

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cot (x)$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)} \cot (x)$

解题步骤 10

组合 $\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)}$ 和 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 + \csc (x)}$

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