三角学示例

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 6

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 7

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 8

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

解题步骤 9

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

解题步骤 10

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

解题步骤 10.2

重写表达式。

$\sec (x) - \cos (x)$

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