三角学 示例

${\displaystyle \cos \left(60\right)}$ 的准确值为 ${\displaystyle \frac{1}{2}}$。

对 ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

一的任意次幂都为一。

对 ${\displaystyle 2}$ 进行 ${\displaystyle 2}$ 次方运算。

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

${\displaystyle \sec \left(30\right)}$ 的准确值为 ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}$。

将 ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}$ 乘以 ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$。

合并和化简分母。

使用幂法则 ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ 分解指数。

对 ${\displaystyle -1}$ 进行 ${\displaystyle 2}$ 次方运算。

将 ${\displaystyle \frac{2^2{\sqrt{3}}^2}{3^2}}$ 乘以 ${\displaystyle 1}$。

化简分子。

对 ${\displaystyle 3}$ 进行 ${\displaystyle 2}$ 次方运算。

将 ${\displaystyle 4}$ 乘以 ${\displaystyle 3}$。

约去 ${\displaystyle 12}$ 和 ${\displaystyle 9}$ 的公因数。

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

${\displaystyle \csc \left(45\right)}$ 的准确值为 ${\displaystyle \sqrt{2}}$。

对 ${\displaystyle -\sqrt{2}}$ 运用乘积法则。

对 ${\displaystyle -1}$ 进行 ${\displaystyle 2}$ 次方运算。

将 ${\displaystyle {\sqrt{2}}^2}$ 乘以 ${\displaystyle 1}$。

将 ${\displaystyle {\sqrt{2}}^2}$ 重写为 ${\displaystyle 2}$。

将 ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ 乘以 ${\displaystyle \frac{3}{3}}$。

将 ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ 乘以 ${\displaystyle \frac{3}{3}}$。

将 ${\displaystyle \frac{4}{3}}$ 乘以 ${\displaystyle \frac{4}{4}}$。

将 ${\displaystyle \frac{4}{3}}$ 乘以 ${\displaystyle \frac{4}{4}}$。

将 ${\displaystyle 2}$ 写成分母为 ${\displaystyle 1}$ 的分数。

将 ${\displaystyle \frac{2}{1}}$ 乘以 ${\displaystyle \frac{12}{12}}$。

将 ${\displaystyle \frac{2}{1}}$ 乘以 ${\displaystyle \frac{12}{12}}$。

重新排序 ${\displaystyle 4\cdot 3}$ 的因式。

将 ${\displaystyle 3}$ 乘以 ${\displaystyle 4}$。

将 ${\displaystyle 3}$ 乘以 ${\displaystyle 4}$。

将 ${\displaystyle 4}$ 乘以 ${\displaystyle 4}$。

将 ${\displaystyle 2}$ 乘以 ${\displaystyle 12}$。

将 ${\displaystyle 3}$ 和 ${\displaystyle 16}$ 相加。

将 ${\displaystyle 19}$ 和 ${\displaystyle 24}$ 相加。