三角学示例

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cot (- x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 2

将 $\cot (- x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

解题步骤 4

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

解题步骤 5.2

将 $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ 转换成 $\cot (- x)$ 。

$\cot (- x) \sin (x)$

解题步骤 6

因为 $\cot (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\cot (- x)$ 重写成 $- \cot (x)$ 。

$- \cot (x) \sin (x)$

解题步骤 7

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 7.1

添加圆括号。

$- (\cot (x) \sin (x))$

解题步骤 7.2

将 $- \cot (x) \sin (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$- \cos (x)$

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