三角学示例

$\cot^{2} (r) \cdot (1 + \tan^{2} (r))$

解题步骤 1

重新整理项。

$\cot^{2} (r) \cdot (\tan^{2} (r) + 1)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\cot^{2} (r) \cdot \sec^{2} (r)$

解题步骤 3

将 $\cot (r)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot \sec^{2} (r)$

解题步骤 4

将 $\sec (r)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{\cos (r)}{\sin (r)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $\frac{1}{\cos (r)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (r)}$

解题步骤 5.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (r)}$

解题步骤 6

将 $\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)}$ 乘以 $\frac{1}{\cos^{2} (r)}$ 。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

解题步骤 7

约去 $\cos^{2} (r)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin^{2} (r)}$

解题步骤 8

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$

解题步骤 9

将 $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$

解题步骤 10

将 $\frac{1}{\sin (r)}$ 转换成 $\csc (r)$ 。

$\csc^{2} (r)$

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