三角学示例

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

解题步骤 1

从 $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cot^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cot^{2} (x)$ 。

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

解题步骤 1.2

乘以 $1$ 。

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

解题步骤 1.3

从 $\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ 中分解出因数 $\cot^{2} (x)$ 。

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

解题步骤 3

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

解题步骤 7

约去 $\cos^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 8

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 9

将 $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 10

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc^{2} (x)$

三角学 示例

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